答えは「ノー」です。とっても新しい城です。

国民宿舎「湯浅城」は、かつての湯浅城を模し、昭和５７年（１９８２年）に建築されたものです。
もとの湯浅城は、現在の湯浅城の向かいの青木山に康治２年（１１４３年）、この地の豪族だった湯浅権守宗重により建てられた城で、
文安４年（１４４７年）に落城するまでの３０４年間、湯浅氏の城でした。現在でもその城跡に土塁や堀が残っています。
　この画像で湯浅城の後ろが青木山です。